函数f(x)=x/(a+be^x)在（-∞,∞）内连续,且lim（x→∞）f(x)=0,则啊,a,b为什么满足a>=0,b

Question

函数f(x)=x/(a+be^x)在（-∞,∞）内连续,且lim（x→∞）f(x)=0,则啊,a,b为什么满足 a>=0,b

Answer 1

只能是x→+∞时才有f(x)→0.因为当x→-∞时,e^x→0,则分母是a,而分子→-∞.它不满足洛比达法则的使用条件.
因此只有x→+∞时才有原题的意义.
下面再考察题中的另一个条件：f(x)在（-∞,∞）内连续.
这个函数中不存在出现跳跃间断点的可能,也没有可能出现可去间断点.只是当分母为0时可能会有无穷间断点.
那么只要满足在（-∞,∞）内 a+be^x≠0
实际上,a和b同号并且a和b不同时为0就可以满足了.