已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；（2）如果x=-1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；（3）在（2）的条件下，写出y的最

Question

已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，

（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；
（2）如果x=-1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．

Answer 1

（1）设v=kx+b，把（0，-1）、（1，1）代入得

b＝−1

k+b＝1

，解得

k＝2

b＝−1

，
∴v=2x-1；
（2）设u=ax²，则y=ax²+2x-1，
∵当x=-1时，y=ax²+2x-1取最小值，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，即−(2)/(2a)＝−1，
∴a=1，
∴y=x²+2x-1，
（3）把x=-1代入y=x²+2x-1得y=1-2-1=-2，
即y的最小值为-2．