连续函数!设f(x)={sinbx/b,x≠0a,x=0(a,b为常数)为连续函数,则a等于多少?lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sinbx/b=lim(x→0)x=0根据连续函数的定义知lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)=f(0)那a=0,可是答案是b,我做错了么?原题是

Question

连续函数!
设f(x)={ sinbx/b,x≠0 a ,x=0 (a,b为常数)为连续函数,则a等于多少?
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)sinbx/b=lim(x→0)x=0 根据连续函数的定义知
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)=f(0) 那a=0,可是答案是b,我做错了么?
原题是这样的!设分段函数f(x)当x≠0时候f(x)=sin(bx)/b,当x=0时f(x)=a (a,b为常数)为连续函数,则a等=?
(A)1 (B)0 (C)b (D)-b
我解除答案是B而书上的答案是C!而我又看不出我错在那里!所以就来看看大家的答案,到底是书上的对,还是我的错了!

Answer 1

如果是(sinbx)/b的话,在x->0的时候f(x)->bx/b=x->0
所以a应该等于0.
但是,如果是(sinbx)/x,那么答案就是b了.看看题目是不是搞错了.
如果题目是这样,那应该是答案错了