y=ax2+bx+c中用c求y的坐标中截距是什么意思?

Question

y=ax2+bx+c中用c求y的坐标中截距是什么意思?

Answer 1

二次函数顶点式：如果顶点为（h,k),则y=a(x-h)^2+k
截距：函数图像与坐标轴交点到原点的距离.
因为顶点为（-2,3）,则y=ax^2+bx+c=a(x+2)^2+3
与y轴的截距为1,即当x=0时,y的绝对值等于1.
所以当x=0,y=1时,有
1=a*(0+2)^2+3
a=-1/2
则y=（-1/2)(x+2)^2+3
=-(1/2)x^2-2x+1
得a=-1/2,b=-2,c=1 ；
当x=0,y=-1时,有
-1=a*(0+2)^2+3
a=-1
则y=-（x+2)^2+3
=-x^2-4x-1
得,a=-1,b=-4,c=-1.