已知直线过点（1,4）,且再两轴上的截距等于18,求该直线的方程这种题老做错.通常有什么思路?

Question

已知直线过点（1,4）,且再两轴上的截距等于18,求该直线的方程
这种题老做错.通常有什么思路?

Answer 1

已知直线过点（1,4）
可以列 点斜式
y-y0=k(x-x0)
y-4 = k (x-1)
kx-y+4-k=0
当x=0时
直线再Y轴上的截距为y=4-k
当y=0时
直线再X轴上的截距为x=(k-4)/k
4-k+(k-4)/k =18
4k-k^2 +k -4 =18k
k^2+13k+4=0
k= -13[+/-]根号（153）/2
带入kx-y+4-k=0得
l1:(13+根号（153）)x-2y-5-根号（153）=0
l2:(13-根号（153）)x-2y-5+根号（153）=0
这种已知一个点的题.一般要列点斜式解题