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曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线在x上的截距等于（）A．−12eB．12eC．1D．2e
题目详情
曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线在x上的截距等于（ ）
A．−
B．
C．1
D．2e
A．−
| 1 |
| 2e |
B．
| 1 |
| 2e |
C．1
D．2e
▼优质解答
答案和解析
对y=e-2x+1求导数，得y'=-2e-2x，
∴当x=0时，y'=-2e0=-2
因此，曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线斜率k=-2
∴切线方程为y-2=-2（x-0），即y=2-2x
令y=0得，x=1，故切线在x轴上的截距等于1
故选C
∴当x=0时，y'=-2e0=-2
因此，曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线斜率k=-2
∴切线方程为y-2=-2（x-0），即y=2-2x
令y=0得，x=1，故切线在x轴上的截距等于1
故选C
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