与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为5/6的直线方程什么?这题答案是2x+3y-1=0

Question

与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为5/6的直线方程什么?
这题答案是2x+3y-1=0

Answer 1

由题知所求直线斜率k=-2/3 （平行直线斜率相等）
设直线方程为y=-2/3x+b--------1
令x=0 可得在y上的截距,y=b
当y=0 可得在x上的截距,x=（3/2）b
由题意得：b+（3/2）b=5/6
解得：b=1/3-----------2
把2代入1得：y=（-2/3）x+1/3
化简得：3y+2x-1=0
遇到这种题,先把方程化简成y=ax+b的形式,那么a就是斜率,平行直线斜率相等.