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（本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.（1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当时，为椭
题目详情
| （本题满分14分）已知椭圆  经过点 ， 为坐标原点，平行于 的直线  在 轴上的截距为  .（1）当  时，判断直线 与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当 时， 为椭圆上的动点，求点 到直线 距离的最小值；（3）如图，当 交椭圆于 、 两个不同点时，求证：直线 、 与 轴始终围成一个等腰三角形. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）当
 时，直线  与椭圆相离. ……2分 （2）可知直线 的斜率为 设直线  与直线 平行，且直线 与椭圆相切，设直线 的方程为 --------------------------------- 3分联立  ，得 --------------------------------- 4分 ，解得 --------------------------------- 5分 直线 的方程为 .所求点  2 到直线 的最小距离等于直线 到直线 的距离  . ------------------------------ 7分（3）由  若点  与6 关于x轴对称，则 ，此时直线 ： .由上题知，直线 与椭圆相切，不合题意.故设直线 8 、9 的斜率分别为 ，
作业帮用户
2017-11-11
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