正弦平方差公式的求证求证：sin（α＋β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β!

Question

正弦平方差公式的求证
求证：sin（α＋β）sin（α-β）=sin^2α-sin^2β!

Answer 1

和差化积：2sin(α+β)sin(α-β)=cos((α+β)-(α-β))-cos((α+β)+(α-β))=cos(2β)-cos(2α)
再用上双倍角公式 cos(2α)=1-2sin^2(α),cos(2β)=...
就可以了.