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相交成90°的两条直线与一个平面所成的角分别是30°与45°,则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为6363.
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相交成90°的两条直线与一个平面所成的角分别是30°与45°,则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为
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▼优质解答
答案和解析
如图,已知PA⊥PB,PO⊥平面AOB,∠PAO=30°,∠PBO=45°,直线PA,PB这两条直线在该平面内的射影所成角为∠AOB,设PO=x,则AO=3x,BO=x,PA=PO2+AO2=2x,PB=PO2+BO2=2x,AB=PA2+PB2=6x,∴cos∠AOB=AO2+BO2−AB22A...
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