平面四边形ABCD中,角A=60度,AD垂直CD,DB垂直BC,AB=2根号3,BD=4,求CD我用正弦定理算出sinADB得到cos平面四边形ABCD中,角A=60度,AD垂直CD,DB垂直BC,AB=2根号3,BD=4,求CD我用正弦定理算出sinADB得到cosBDC就能

Question

平面四边形ABCD中,角A=60度,AD垂直CD,DB垂直BC,AB=2根号3,BD=4,求CD 我用正弦定理算出sinADB 得到cos
平面四边形ABCD中,角A=60度,AD垂直CD,DB垂直BC,AB=2根号3,BD=4,求CD 我用正弦定理算出sinADB 得到cos BDC 就能求出CD了

Answer 1

过B点做辅助线BE垂直于AD,交AD于点E.
由∠A为60°,AB为2根号3,可得BE为3.
又因为∠DBC=∠DEB=90°,∠DBE = ∠BDC
所以三角形BED相似于三角形DBC
所以 CD/ BD = BD / BE
即 CD = BD * BD / BE = 4* 4 /3 = 16 / 3