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三角形内角正切关系在三角形内tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC如何证明?
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三角形内角正切关系
在三角形内tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC如何证明?
在三角形内tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC如何证明?
▼优质解答
答案和解析
因为三角形ABC为锐角
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB) -tanC=
(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB) -tanC+tanA×tanB×tanC
=tanA+tanB 移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB) -tanC=
(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB) -tanC+tanA×tanB×tanC
=tanA+tanB 移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC
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