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(2008•温州模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),C(0,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO'v上的点P'(2xy,x2-y2),则当点P沿着折线A-
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A.
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B.
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C.
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D.
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▼优质解答
答案和解析
点P沿着线段AB运动时
X=1,Y∈[0,1]
此时P'(2xy,x2-y2)的坐标为(2y,1-y2),消掉参数y后,得到动点P'的轨迹是y=−
x2+1(x∈[0,2])
点P沿着线段BC运动时
X∈[0,1],Y=1
此时P'(2xy,x2-y2)的坐标为(2x,x2-1),消掉参数x后,得到动点P'的轨迹是
x2−1(x∈[0,2])
故动点P'的轨迹是![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533728055-8575.jpg)
故选A.
X=1,Y∈[0,1]
此时P'(2xy,x2-y2)的坐标为(2y,1-y2),消掉参数y后,得到动点P'的轨迹是y=−
1 |
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点P沿着线段BC运动时
X∈[0,1],Y=1
此时P'(2xy,x2-y2)的坐标为(2x,x2-1),消掉参数x后,得到动点P'的轨迹是
1 |
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故动点P'的轨迹是
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/08/1533728055-8575.jpg)
故选A.
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