（2011•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=ba．则下列关系式中不成立的是（）A．tanA•cotA=1B．sinA=tanA•cosAC．cosA=cotA•sinAD．tan2A+cot2A=1

Question

（2011•日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=(b)/(a)．则下列关系式中不成立的是（　　）

A．tanA•cotA=1
B．sinA=tanA•cosA
C．cosA=cotA•sinA
D．tan²A+cot²A=1

Answer 1

根据锐角三角函数的定义，得
A、tanA•cotA=(a)/(b)•(b)/(a)=1，关系式成立；
B、sinA=(a)/(c)，tanA•cosA=(a)/(b)•(b)/(c)=(a)/(c)，关系式成立；
C、cosA=(b)/(c)，cotA•sinA=(b)/(a)•(a)/(c)=(b)/(c)，关系式成立；
D、tan²A+cot²A=（(a)/(b)）²+（(b)/(a)）²≠1，关系式不成立．
故选D．