小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等．当她从家

Question

小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度基本相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等．当她从家到学校时，下坡路的长为400米，下坡路比上坡路多花一分钟，设她骑行下坡路的速度为x米/分钟．
（1）用含x的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程．
（2）当她从学校回家时，在这两个坡道所花的时间为10分30秒，请求出她回家时在下坡路段所花的时间．

Answer 1

（1）设小芳从家到学校时上坡路段的路程为y米，根据题意可得：
(400)/(x)+1=(y)/((50x)/(80))，
整理，得y=(5)/(8)x+250，
故小芳从家到学校时上坡路段的路程为(5)/(8)x+250米．
（2）∵放学从学校到家正好与上学从家到学校相反，上下坡颠倒，
∴放学回家上坡路程为400米，下坡路程为(5)/(8)x+250米，
根据题意，得(400)/((50x)/(80))+((5)/(8)x+250)/(x)=10.5，
整理，得890+(5)/(8)x=10.5x，
解得：x=(7120)/(79)，
下坡所花时间为((5)/(8)x+250)/(x)=((5)/(8)×(7120)/(79)+250)/((7120)/(79))=3(71)/(178)（分）
答：小芳回家时在下坡路段所花的时间为3(71)/(178)分．