如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：3，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．

Question

如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：√(3)，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

Answer 1

过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，
∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：√(3)，
∴设EF=x，则FC=√(3)x，
∵CE=20米，
∴x²+（√(3)x）²=400，
解得：x=10，
则FC=10√(3)m，
∵BC=25m，∴BF=NE=（25+10√(3)）m，
∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+10√(3)=（35+10√(3)）m，
答：建筑物AB的高为（35+10√(3)）m．