早教吧作业答案频道 -->数学-->
有1987个集合,每个集合有45个元素,任意两个集合的并集有89个元素,问此1987个集合的并集有多少个元素.
题目详情
有1987个集合,每个集合有45个元素,任意两个集合的并集有89个元素,问此1987个集合的并集有多少个元素.
▼优质解答
答案和解析
为叙述方便,不妨设某一集合A={1,2,3,..,45}
其他还有1986个集合.
⑴现存在一种符合要求,1987个集合公共元素就为1,其他各不相同.
⑵不是⑴情景.任意一集合和A有且仅有一个公共元素,1986÷45=44.133
根据抽屉原理,和A中公共元素为（不妨设1）1的集合至少还有45个（这45个集合除1外其他元素个不相同）.若有某个集合B和A的公共元素不是1,则因为和这45个集合也要有公共元素,B至少要46个元素才符合要求,矛盾.
所以,本题答案按⑴计算.1987×44+1
其他还有1986个集合.
⑴现存在一种符合要求,1987个集合公共元素就为1,其他各不相同.
⑵不是⑴情景.任意一集合和A有且仅有一个公共元素,1986÷45=44.133
根据抽屉原理,和A中公共元素为（不妨设1）1的集合至少还有45个（这45个集合除1外其他元素个不相同）.若有某个集合B和A的公共元素不是1,则因为和这45个集合也要有公共元素,B至少要46个元素才符合要求,矛盾.
所以,本题答案按⑴计算.1987×44+1
看了 有1987个集合,每个集合有...的网友还看了以下：
喜羊羊与灰太狼一共有多少集?有530集了吗?喜羊羊与灰太狼在哪里拍的?喜羊羊与灰太狼总共有几部?可 2020-04-07 …
M集合有m个元素,N集合有n个元素,M到N集合构成映射,且N集合中每个元素都有原像,能构成多少个映 2020-05-17 …
1.简要评价埃及的旅游资源2.尼罗河的定期泛滥孕育了古埃及文明,对此你有何看法3.为论证红海是由板 2020-06-17 …
设集合A={a1，a2，…，an}（ai∈N*，i=1，2，3，…，n，n∈N*），若存在非空集合 2020-07-26 …
数列一定要是正整数集吗?有这项规定吗?为什么呢?数学书上写的“数列可以看成以正整数集N*（或它的有 2020-08-01 …
国务院国资委同意，宝钢集团有限公司与武汉钢铁（集团）公司实施联合重组，组建中国宝武钢铁集团有限公司 2020-08-01 …
证明集合可数的一个原责上的疑问?书上严格定义是该集合要与自然数集有一个双射(显然如果能找到这个双射 2020-08-02 …
课外文学作品阅读。《朝花夕拾》原名《》，是鲁迅先生的一部回忆性集。此集中有两篇文章，一篇是《》，写自 2020-11-04 …
设A=｛a1,a2,.,a17｝是一个有17个元素的集合M1,M2,.,Mn都是A的五个元素的子集, 2020-12-02 …
课外文学作品阅读。（4分）《朝花夕拾》原名《》，是鲁迅先生的一部回忆性集。此集中有两篇文章，一篇是《 2020-12-14 …