函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（）A.[-1，0]B.（-1，0）C.（-∞，-1）∪[0，1）D.（-∞，-1]∪（0，1）

Question

函数f（x）=lg（1-x²），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）
A. [-1，0]
B. （-1，0）
C. （-∞，-1）∪[0，1）
D. （-∞，-1]∪（0，1）

Answer 1

∵f（x）=lg（1-x²），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，
∴A={x|y=lg（1-x²）}={x|1-x²＞0}={x|-1＜x＜1}
B={y|y=lg（1-x²）}={y|y≤0}
∴A∪B={x|x＜1}
A∩B={x|-1＜x≤0}
根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）
故选：D．