已知集合A={x|1<x<3}，集合B={x|2m<x<1-m}．（1）当m=-1时，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Question

已知集合A={x|1<x<3}，集合B={x|2m<x<1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

（1）∵集合A={x|1∴m=-1时，B={x|-2∴A∪B={x|-2（2）由A∩B=∅，得：
①B=∅时，2m≥1-m，即m≥(1)/(3)．
②B≠∅时，

2m<1-m

1-m≤1

或

2m<1-m

2m≥3

，
解得0≤m<(1)/(3)或∅，即0≤m<(1)/(3)．
综上，实数m的取值范围是{m|m≥0}．