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集合的相等问题已知集合A=(xIx=1/9(2k+1),k属于Z),B=(xIx=4/9加减1/9.k属于Z),则集合A,B之间的关系为什么?最好除了解题过程以外还有讲解.B=(xIx=4/9k加减1/9,k属于Z)
题目详情
集合的相等问题
已知集合A=(xIx=1/9(2k+1),k属于Z),B=(xIx=4/9加减1/9.k属于Z),则集合A,B之间的关系为什么?最好除了解题过程以外还有讲解.
B=(xIx=4/9k加减1/9,k属于Z)
已知集合A=(xIx=1/9(2k+1),k属于Z),B=(xIx=4/9加减1/9.k属于Z),则集合A,B之间的关系为什么?最好除了解题过程以外还有讲解.
B=(xIx=4/9k加减1/9,k属于Z)
▼优质解答
答案和解析
∵B={x|x=4/9k±1/9,k∈Z}中
x=(1/9)*(4k±1)=(1/9)*(4k+1)或=(1/9)*(4k-1)=(1/9)*[4(k-1)+3],1/9后的部分包括了奇数全体,
而A={x|x=(1/9)*(2k+1),k∈Z}中
x=(1/9)*(2k+1),2k+1也表示奇数全体,
∴集合A和集合B之间是相等的
∴A与B的关系是
A=B
奇数可以用2k+1表示,也可以表示4k+1和4k+3表示.
谢谢!
x=(1/9)*(4k±1)=(1/9)*(4k+1)或=(1/9)*(4k-1)=(1/9)*[4(k-1)+3],1/9后的部分包括了奇数全体,
而A={x|x=(1/9)*(2k+1),k∈Z}中
x=(1/9)*(2k+1),2k+1也表示奇数全体,
∴集合A和集合B之间是相等的
∴A与B的关系是
A=B
奇数可以用2k+1表示,也可以表示4k+1和4k+3表示.
谢谢!
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