点集C1，C2，C3，C4分别对应函数f1(x)＝x+4，f2(x)＝4+|x|，f3(x)＝4−x，f4(x)＝4−|x|的图象上的点的集合，给出以下四个命题：（1）C1⊆C2；（2）C4⊆C3；（3）C1∪C3=C2∪C4；（4）C1∩C3=C2∩C4，其中

Question

点集C₁，C₂，C₃，C₄分别对应函数f1(x)＝√(x+4)，f2(x)＝√(4+|x|)，f3(x)＝√(4−x)，f4(x)＝√(4−|x|)的图象上的点的集合，给出以下四个命题：
（1）C₁⊆C₂；
（2）C₄⊆C₃；
（3）C₁∪C₃=C₂∪C₄；
（4）C₁∩C₃=C₂∩C₄，
其中正确命题的序号是______．

Answer 1

函数f1(x)＝√(x+4)定义域为{x|x≥-4}．（对应的点集为图1）
函数f2(x)＝√(4+|x|)=

√(4+x)，x≥0

√(4−x)，x＜0

，（对应的点集为图2）
函数f3(x)＝√(4−x)定义域为{x|x≤4}，（对应的点集为图3）
函数f4(x)＝√(4−|x|)=

作业帮用户 2017-09-27

问题解析

分别将函数进行化简，通过判断函数解析式之间的关系判断点集之间的关系即可．

名师点评

本题考点：

命题的真假判断与应用．

考点点评：

本题主要考查函数的图象以及图象之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．

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