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已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1},N={z||z-4|=1},点A∈M,点B∈N,则A,B两点的最短距离是.
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已知复平面上的点集M={z||z-3i|=1},N={z||z-4|=1},点A∈M,点B∈N,则A,B两点的最短距离是______.
▼优质解答
答案和解析
由题意,复平面上的点集M={z||z-3i|=1}表示以(0,3)为圆心,1为半径的圆,
N={z||z-4|=1}表示以(4,0)为圆心,1为半径的圆.
∵点A∈M,点B∈N,
∴A,B两点的最短距离是两圆的圆心距减去两圆半径的和
∴A,B两点的最短距离为
−(1+1)=3
故答案为:3
N={z||z-4|=1}表示以(4,0)为圆心,1为半径的圆.
∵点A∈M,点B∈N,
∴A,B两点的最短距离是两圆的圆心距减去两圆半径的和
∴A,B两点的最短距离为
(4−0)2+(0−3)2 |
故答案为:3
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