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在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些复数对应的点都在同一...在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些复数对应的点都在同一个圆上
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在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些复数对应的点都在同一...
在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些复数对应的点都在同一个圆上
在复平面内,复数Z=1+2i,Z=-2+i,Z=根好3+根号2i,Z=根号2-根号3i.求证：这些复数对应的点都在同一个圆上
▼优质解答
答案和解析
Z=1+2i
|z|=√(1^2+2^2)=√5
Z=-2+i
|z|=√[(-2)^2+1^2]=√5
Z=根好3+根号2i
|z|=√[√3^2+√2^2]=√5
Z=根号2-根号3i
|z|=√[√2^2+(-√3)^2]=√5
∵它们的模都相等
∴这些复数对应的点都在以√5为长度的圆上
|z|=√(1^2+2^2)=√5
Z=-2+i
|z|=√[(-2)^2+1^2]=√5
Z=根好3+根号2i
|z|=√[√3^2+√2^2]=√5
Z=根号2-根号3i
|z|=√[√2^2+(-√3)^2]=√5
∵它们的模都相等
∴这些复数对应的点都在以√5为长度的圆上
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