已知由样本数据点集合{（xi，yi）|i=1，2，…n}求得的回归直线方程为y=1.5x+0.5，且.x=3，现发现两个数据点（2.2，2.9）和（3.8，7.

Question

已知由样本数据点集合{（x_i，y_i）|i=1，2，…n}求得的回归直线方程为

y

=1.5x+0.5，且

.

x

=3，现发现两个数据点（2.2，2.9）和（3.8，7.1）误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2．那么，当x=4时，y的估计值为___．

Answer 1

∵回归直线方程为

y

=1.5x+0.5，且

.

x

=3，
∴

.

y

=1.5×3+0.5=5，
故这组数据的样本中心点是（3，5），
又∵去除数据点（2.2，2.9）和（3.8，7.1）后重新求得的回归直线l的斜率为1.2．
且去除数据点（2.2，2.9）和（3.8，7.1）后数据的样本中心点还是（3，5），
故5=1.2×3+a，解得：a=1.4，
即回归直线方程为

y

=1.2x+1.4，
当x=4时，

y

=1.2×4+1.4=6.2，
故答案为：6.2