下列不等式的解集是空集的是（）A．x2-x+1＞0B．-2x2+x+1＞0C．2x-x2＞5D．x2+x＞2

Question

下列不等式的解集是空集的是（　　）

A．x²-x+1＞0
B．-2x²+x+1＞0
C．2x-x²＞5
D．x²+x＞2

Answer 1

根据题意，依次分析选项，
对于A，x²-x+1=（x-(1)/(2)）²+(3)/(4)，则x²-x+1＞0恒成立，其解集为R，A不符合题意，
对于B，-2x²+x+1＞0⇒2x²-x-1＜0，有△＞0，其解集不是空集，B不符合题意，
对于C，2x-x²＞5⇒x²-2x+5＜0，其△=-16＜0，其解集为∅，符合题意，
对于D，x²+x＞2⇒x²+x-2＞0，有△＞0，其解集不是空集，D不符合题意，
故选C．