”原象集中不同元素的象不同的映射称为单射：若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2)，则称f为A到B的单射，强调f(A)是B的真子集“为什么f(A)是B的真子集？

Question

”原象集中不同元素的象不同的映射称为单射 ：
若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2)，则称f为A到B的单射，强调f(A)是B的真子集“
为什么f(A)是B的真子集？

Answer 1

单射不强调是真子集吧？？？
只要 A 中不同元素对应 B 中不同元素，这就是单射。
这里 f(A) 不一定就是 B 的真子集。
如果 f(A) 是 B 的真子集，则这种映射是到内的，不是满射；
如果 f(A) = B ，则这种映射是到上的，叫满射，又由于是单射，因此是一一映射。