并集的概念我理解不了啊,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”我不明白的是为什么是“或”而不是“和”呢?或”的意思是两者选其一,“和”是

Question

并集的概念我理解不了啊,
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”
我不明白的是为什么是“或”而不是“和”呢?或”的意思是两者选其一,“和”是两个都选.例如A={1,2},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},那么A∪B应该是由集合A和集合B的元素组成才对啊

Answer 1

下面两种说法是等价的：
1、由所有属于集合A或属于集合B的元素组成
2、由所有属于集合A的元素和属于集合B的元素组成
但是,如果说：
由所有属于集合A和集合B的元素组成
就变成所考虑的元素必须要同时属于A和B ,事实上,这是交集的定义