请用简洁、简单的语言解释一下高一数学中的一一映射和逆映射~在线等~谢谢

Question

请用简洁、简单的语言解释一下高一数学中的一一映射和逆映射~在线等~谢谢

Answer 1

映射就是指,有一个东西可以得到另一个东西,一般在数学上,在给出了一个函数表达式,可以由X→Y,这就是从X到Y的映射,比如：Y=3X ,如果X=4,就可以得到Y=12,那么X→Y就是4→Y
你映射,顾名思义,和映射相反,已知了Y,再由Y→X,同上面的例子,如果Y=21,那么X=7
或许你会疑惑,为什么不直接令Y=1/3X,这样直接映射也可以得到一样的答案,只是X,Y的位置换了而已?
因为映射说明的是先因后果,而逆映射说明的是先果后因.
在解决实际问题时,我们遇到的问题可能是先因后果,也可能是先果后因,解决不同的问题,就用不同的“射”
比如：先因后果：
一个公司的玩具是10/个,每年卖3000个,再扣除成本10000,那么一年利润多少?
先果后因：
一家建筑公司收到一个工程,要建造一栋20层高的楼,有采光要好等要求.
这就是已知了结果,那么工程师要考虑楼的高度,每层间隔多少才能保证采光好.
顺便再普及一下映射的一对一,一对多,多对一和多对多
一对一,一个X映射只能得到一个Y,ey：Y=2X
一对多,一个X可以由多个Y得到,ey：直线X=4,X等于4对应任何Y取得实数,X=4,Y=1,2,3,4,5……
多对一,多个X可以得到一个Y,ey：Y=X² X=-3和3 Y=9
多对多,多个X可以得到多个Y,ey：|Y|=|X| X=-2,2,可以得到Y=2,-2