y=f(x),x∈{1,2,3},Y∈{-10,1,0}满足F(3)=f(1)+f(2)的映射个数

Question

y=f(x),x∈{1,2,3},Y∈{-10,1,0}满足F(3)=f(1)+f(2)的映射个数

Answer 1

映射的定义是每一个x只能找到一个y与之对应
F(3)=f(1)+f(2)
在y中,满足一个数=两个数的和只有,另外两个数中有一个数为0,
所以f(1)或f（2）为0,f(3)与f（2）或f（1）相等
当f(1)为0时,f(3)=f(2)=-10,1,0共3种
当f(2)为0时,f(3)=f(1)=-10,1,0共3种
所以一共有3+3-1=5种（两个里面都有f(1)=f(2)=f(3)=0）