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若从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是几边形?
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若从某个多边形的一个顶点出发的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是几边形?
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答案和解析
n边形,从某顶点做对角线切割三角形.
因为,相邻的左右两点为边,无法做对角线,因此可做 （n-1) -2 = n-3条对角线.
n-3条线可切分出 (n-3) + 1个封闭空间.
所以, 一共是 (n-1) - 2 + 1 = n - 2 个三角形.
n-2 = 6, n = 8
因此为 8 边形.
因为,相邻的左右两点为边,无法做对角线,因此可做 （n-1) -2 = n-3条对角线.
n-3条线可切分出 (n-3) + 1个封闭空间.
所以, 一共是 (n-1) - 2 + 1 = n - 2 个三角形.
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因此为 8 边形.
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