（2014•秦淮区一模）有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：①直角梯形是准矩形；②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的

Question

（2014•秦淮区一模）有一组对角都是直角，且另一组对角不相等的四边形叫做准矩形．下列叙述：
①直角梯形是准矩形；
②准矩形中，夹一个直角的两边的平方和等于夹另一个直角的两边的平方和；
③准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．
其中，所有正确叙述的序号是（　　）

A．①②③
B．②
C．③
D．②③

Answer 1

①直角梯形的没有一组对角是直角，即直角梯形不是准矩形，所以①错误；
②如图，连接BD，由勾股定理得：BD²=AB²+AD²=BC²+CD²，所以②正确；
③如图，根据准矩形的定义知，四边形ABCD是以BD为直径⊙O的内接四边形．
∵∠ABC≠∠ADC，
∴AC不经过圆心O，即AC不是直径，
∴AC＜BD．
即在准矩形中，以两个直角顶点为端点的对角线的长小于另一条对角线的长．
故③正确．
综上所述，正确的叙述是②③．
故选：D．