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已知x2-3x-1=0,求①x2+1x2;②x2-1x2.

题目详情
已知x2-3x-1=0,求①x2+
1
x2
;②x2-
1
x2
▼优质解答
答案和解析
①∵x2-3x-1=0,
∴x-
1
x
=3,
两边平方得:(x-
1
x
2=x2+
1
x2
-2=9,
则x2+
1
x2
=11;
②∵(x+
1
x
2=x2+
1
x2
+2=13,
∴x+
1
x
13

则x2-
1
x2
=(x+
1
x
)(x-
1
x
)=±3
13