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（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．
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（2013•宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是______．▼优质解答
答案和解析
弧CD的长是
=
，
弧DE的长是：
=
，
弧EF的长是：
=2π，
则曲线CDEF的长是：
+
+2π=4π．
故答案是：4π．
| 120π×1 |
| 180 |
| 2π |
| 3 |
弧DE的长是：
| 120π×2 |
| 180 |
| 4π |
| 3 |
弧EF的长是：
| 120π×3 |
| 180 |
则曲线CDEF的长是：
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
故答案是：4π．
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