若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是cm2．

Question

若正三角形的边长为2√(5)cm，则这个正三角形的面积是______cm²．

Answer 1

作三角形ABC的高AD，
∵等边三角形ABC，
AD⊥BC，
∴BD=CD=√(5)，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=√(AB2−BD2)=√(15)，
∴S_△ABC=(1)/(2)BC×AD=(1)/(2)×2√(5)×√(15)=5√(3)，
故答案为：5√(3)．