正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是A.0.5RB.RC.RD.R

Question

正三角形的外接圆半径是R，则它的边长是

1. A.
   0.5R
2. B.
   R
3. C.
   R
4. D.
   R

Answer 1

B
分析：
作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．

如图OA=R，∠AOB=360°÷3=120°连接OA，OB，作OC⊥AB于点C，∵OA=OB，∴AB=2AC，∠AOC=60°，∴AC=OA×sin60°=R，那么正三角形的边长=R．故选：B．
点评：
此题主要考查了三角形的外接圆与外心以及等边三角形的性质，解正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．