某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.

Question

某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40°减至35°．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）

Answer 1

在Rt△ABD中，sin40°=(AD)/(AB)=(AD)/(5)，
∴AD=5sin40°=5×0.64=3.2，
在Rt△ACD中，tan35°=(AD)/(CD)＝(3.2)/(CD)，
CD=(3.2)/(tan35°)＝(3.2)/(0.70)=4.6，
答：调整后的楼梯所占地面CD约为4.6米．