已知直线l的斜率为√3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率已知△ABC三个顶点分别为A(7,8)B(o,4)C(2,-4）求AB边上中线所在方程.设三条直线x-2y＋3=0,3x＋4y-21=0,2x＋3y-k=0共点,则k=?

Question

已知直线l的斜率为√3,直线m的倾斜角是直线l的两倍,求直线m的斜率
已知△ABC三个顶点分别为A(7,8)B(o,4)C(2,-4）求AB边上中线所在方程.设三条直线x-2y＋3=0,3x＋4y-21=0,2x＋3y-k=0共点,则k=?

Answer 1

解1题：因为直线l的斜率为直线l的倾斜角的正切值,且为√3,有tan60°=√3
所以直线l的倾斜角为60°
所以直线m的倾斜角为120°
所以直线m的斜率为tan120°= -√3
解2题：AB边中点的横坐标为(7+0)/2=3.5,AB边中点的纵坐标为(8+4)/2=6
AB边中点的坐标为(3.5,6)
AB边的中线经过点(3.5,6)和点C(2,-4)
根据直线方程的两点式,AB边上中线所在的方程为：
(y-6)/(x-3.5)=(-4-6)/(2-3.5)
化成一般式为：20x-3y-52=0
解3题：联立三条直线方程,组成方程组,求三直线的交点坐标,得：
x-2y+3=0
3x+4y-21=0
2x+3y-k=0
解方程组,求出k,得：k=15