在平面直角坐标系中,A（a,4),B(b,1),C(c,0).且（b-a+2)的平方+根号b-3a+c-1的绝对值=0.（1,）求a,b,c.（2）若将线段AB,以1个单位每秒的速度沿x轴方向向右平移,t秒钟后三角形ABO与平以前的三角形ABC的面

Question

在平面直角坐标系中,A（a,4),B(b,1),C(c,0).且（b-a+2)的平方+根号b-3a+c-1的绝对值=0.（1,）求a,b,c.
（2）若将线段AB,以1个单位每秒的速度沿x轴方向向右平移,t秒钟后三角形ABO与平以前的三角形ABC的面积相等,求运动时间.

Answer 1

（1）b-a+2=0 b-3a=0 c-1=0 得a=-1 b=-3 c=1（2）AB应运动到x轴右侧,
如图,△ABC的AB边上的高为CH,运动到A'B'时,△A'B'O边A'B'上的高为OH',二者相等
所以△HEC≌△H'E'O,EC=OE'
直线AB的方程 y-1=3/2*(x+3),与x轴的交点为（-11/3,0）,
BB'=EE'=EO+OE'=EO+EC=25/3,
t=25/3
（3）不存在,过原点的直线斜率为3,直线AB的斜率为3/2
或者这样看,平移AB,看A'B'是否都在直线e上,假设B'在直线e上了,检验A'点,如果A'在直线e上,那就存在,A'B'即为所求M和N；如果A'点不在直线e上,那就不存在
不知道第二问有没有算错