如图,己知点0是三角形ABC,三角形ACB的平分线的交点,且0D平行AB,0E平行Ac,1.图中共有哪几个等腰三角...如图,己知点0是三角形ABC,三角形ACB的平分线的交点,且0D平行AB,0E平行Ac,1.图中共有哪几个等

Question

如图,己知点0是三角形ABC,三角形ACB的平分线的交点,且0D平行AB,0E平行Ac,1.图中共有哪几个等腰三角...
如图,己知点0是三角形ABC,三角形ACB的平分线的交点,且0D平行AB,0E平行Ac,1.图中共有哪几个等腰三角形?2、试说明三角形0DE的周长与BC的关系,3、若Bc=12cm,求三角形的周长

Answer 1

①ΔOBD与ΔOCE是等腰三角形,共两个.
证明：∵AB∥OD,∴∠ABO=∠DOB,
∵BO平分∠ABC,∴∠ABO=∠DBO,
∴∠DOB=∠DBO,
∴DO=DB,
∴ΔOBD是等腰三角形,同理ΔOCE是等腰三角形.
⑵∵OD=BD,OE=CE,
∴ΔODE周长：OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC.
即ΔODE周长等于BC.
⑶若BC=12㎝,
那么CΔODE=12㎝.