在直角坐标系中，已知三点P（23，2），Q（4，-4），R（6，0）．（1）将P、Q、R三点的直角坐标化为极坐标；（2）求△PQR的面积．

Question

在直角坐标系中，已知三点P（2√(3)，2），Q（4，-4），R（6，0）．
（1）将P、Q、R三点的直角坐标化为极坐标；
（2）求△PQR的面积．

Answer 1

解　（1）P（2√(3)，2），极径4，极角(π)/(6)，Q（4，-4），极径4√(2)，极角-(π)/(4)，R（6，0），极径6，极角0．
∴P（4，(π)/(6)），Q（4√(2)，-(π)/(4)），R（6，0）．   （6分）       （每个2分）
（2）S_△PQR=S_△POR+S_△OQR-S_△POQ
=(1)/(2)×4×6×sin (π)/(6)+(1)/(2)×4√(2)×6×sin (π)/(4)-(1)/(2)×4×4√(2)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1((π)/(6)+(π)/(4)))
=14-4√(3)．（12分）