函数端点是什么间断点我还有些疑问，那就是如果函数在某点处无定义，并且只存在右（左）极限，那么这个点是函数在该点的间断点吗

Question

函数端点是什么间断点
我还有些疑问，那就是如果函数在某点处无定义，并且只存在右（左）极限，那么这个点是函数在该点的间断点吗

Answer 1

函数定义区间的端点不是间断点.
间断点前提条件是f（x）在点x0的某去心邻域内有定义,也就是说在x0的两边附近要有定义.
定义：
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）在x＝x0没有定义；
（2）虽在x＝x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在；
（3）虽在x＝x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.