已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),和B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.求急...已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),和B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.求急、

Question

已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),和B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.求急...
已知圆的一条直径的端点分别是A(x1,y1),和B(x2,y2),求证此圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.求急、详细过程最好不用文字表达,难看懂,

Answer 1

圆心坐标O（a,b）
则a=（x1+x2）/2,b=（y1+y2/）2
半径R=【根号下（x1-x2）^2（y1-y2）^2】/2
带入(x-a)^2+(y-b)^2=R^2中
整理得到
(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0