(2014•南昌二模)抛物线C:x2=8y与直线y=2x-2相交于A,B两点,点P是抛物线C上不同A,B的一点,若直线PA,PB分别与直线y=2相交于点Q,R,O为坐标原点,则OR•OQ的值是()A.20B.16C.12D.
(2014•南昌二模)抛物线C:x2=8y与直线y=2x-2相交于A,B两点,点P是抛物线C上不同A,B的一点,若直线PA,PB分别与直线y=2相交于点Q,R,O为坐标原点,则•的值是( )
A.20
B.16
C.12
D.与点P位置有关的一个实数
答案和解析
如图所示,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d000baa1cd11728b63102694cbfcc3cec3fd2c42.jpg)
设A
(x1,),B(x2,),P(x0,),R(xR,2),Q(xQ,2).
联立,化为x2-16x+16=0,
∴x1+x2=16,x1x2=16.
直线PA的方程:y−=(x−x0),化为y−=(x−x0).
令y=2,可得xQ=.
同理直线PB的方程:y−=(x−x0).
令y=2,可得xR=.
∴•=xRxQ+4=•+4=256+16x0(x1+x2)+x1x2 |
x1x2+x0(x1+x2)+ |
+4==16+4=20.
故选:A.
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