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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴端点为A',A,若椭圆上存在一点M,使∠A’MA=120°,试求e的范围
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设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴端点为A',A,若椭圆上存在一点M,使∠A’MA=120°,试求e的范围
▼优质解答
答案和解析
首先A、A‘与椭圆上一点构成的角在该点为短轴端点B时最大,所以角ABA’>=120°,a/b>=根号(3),由a,b,c的关系解得
1>e>=根号(6)/3
1>e>=根号(6)/3
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