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如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为
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如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为___．
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▼优质解答
答案和解析
∵ED=EM，MF=FN，
∴EF=
DN，
∴DN最大时，EF最大，
∵N与B重合时DN最大，
此时DN=DB=
=2
，
∴EF的最大值为：
．
故答案为：
．
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∴DN最大时，EF最大，
∵N与B重合时DN最大，
此时DN=DB=
| AD2+AB2 |
| 3 |
∴EF的最大值为：
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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