在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且CD＝rAB+sAC，则r+s=．

Question

在△ABC中，点D在BC上（不含端点），且

CD

＝r

AB

+s

AC

，则r+s=______．

Answer 1

∵点D在BC上（不含端点），
∴

CD

＝λ

CB

又

CB

＝

AB

−

AC

∴

CD

＝λ

AB

−λ

AC

且

CD

＝r

作业帮用户 2016-12-08

问题解析

由点D在BC上（不含端点），结合共线向量基本定理得

CD

＝λ

CB

，利用题中条件得出r

AB

+s

AC

=λ

AB

−λ

AC

，最后利用由平面向量基本定理得：

r＝λ

s＝−λ

从而求得r+s的值．

名师点评

本题考点：

向量数乘的运算及其几何意义．

考点点评：

本小题主要考查向量数乘的运算及其几何意义、向量共线的基本定理、平面向量基本定理等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．

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