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若对任意x∈A，都有1x∈A，则称集合A为“完美集合”.在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-个集合，这个集合是“完美集合”的概率为（）A.115-B.215C.15D.415
题目详情
若对任意x∈A，都有
∈A，则称集合A为“完美集合”.在集合A{-1，1，2，3}的所有非空子集中任取-个集合，这个集合是“完美集合”的概率为（ ）
A.
-
B.
C.
D.
| 1 |
| x |
A.
| 1 |
| 15 |
B.
| 2 |
| 15 |
C.
| 1 |
| 5 |
D.
| 4 |
| 15 |
▼优质解答
答案和解析
∵集合A={-1，1，2，3}的所有非空子集共有
+
+
+
=24-1=15种，
是“完美集合”的有{-1}，{1}，{-1，1}三种，
∴集合是“完美集合”的概率为P=
=
．
故选C．
| C | 1 4 |
| C | 2 4 |
| C | 3 4 |
| C | 4 4 |
是“完美集合”的有{-1}，{1}，{-1，1}三种，
∴集合是“完美集合”的概率为P=
| 3 |
| 15 |
| 1 |
| 5 |
故选C．
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