设全集为u,函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,集合M={x|f(x)≠0},集合N{x|g(x)≠0},那么集合{x|f(x)g(x)=0}等于()A.(CuM)∩(CuN)B.(CuM)∩NC.(CuM)∪ND.(CuM)∪(CuN)

Question

设全集为u,函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,集合M={x|f(x)≠0},集合N{x|g(x)≠0},那么集合{x|f(x)g(x)=0}等于( )
A.(CuM)∩(CuN) B.(CuM)∩N C.(CuM)∪N D.(CuM)∪(CuN)

Answer 1

嗨!见没人回答,以为很难,差点把我吓跑!
答案：[D]
解析：集合{x|f(x)g(x)=0}满足条件f(x)g(x)=0,即f(x)=0或g(x)=0,也就是要求出{x|f(x)=0}∪{x|g(x)=0}；（此处“或”表示取并集）
∵M={x|f(x)≠0},∴{x|f(x)=0}=CuM；
∵N={x|g(x)≠0},∴{x|g(x)=0}=CuN；
∴{x|f(x)g(x)=0}=(CuM)∪(CuN).