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问一道数学集合设全集U=R,A=｛x|x-1/x+m>0｝,CuA=｛-1,-n｝,则m^2+n^2等于多少请写得详细点
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问一道数学集合
设全集U=R,A=｛x|x-1/x+m>0｝,CuA=｛-1,-n｝,则m^2+n^2等于多少
请写得详细点
设全集U=R,A=｛x|x-1/x+m>0｝,CuA=｛-1,-n｝,则m^2+n^2等于多少
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▼优质解答
答案和解析
A集合的补集中的元素为-1和-n
易知为方程x-1/x+m=0的两个根
而方程x-1/x+m=0可化为
x^2+mx-1=0
x1+x2=-m=-1+-n
x1*x2=-1=(-1)*(-n)=n
所以n=-1 m=0
则m^2+n^2=1
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易知为方程x-1/x+m=0的两个根
而方程x-1/x+m=0可化为
x^2+mx-1=0
x1+x2=-m=-1+-n
x1*x2=-1=(-1)*(-n)=n
所以n=-1 m=0
则m^2+n^2=1
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