设x,y为任意实数,相应所有的点P(x,y,3)的集合是A.z轴上的两个点B.过z轴上的（0,0,3）点且与z轴垂直的直线C.过z轴上的（0,0,3）点且与z轴垂直的平面D.以上答案都有可能我有点不太明白题目的意

Question

设x,y为任意实数,相应所有的点P(x,y,3)的集合是
A.z轴上的两个点
B.过z轴上的（0,0,3）点且与z轴垂直的直线
C.过z轴上的（0,0,3）点且与z轴垂直的平面
D.以上答案都有可能
我有点不太明白题目的意思哦.
题目是问什么的集合啊?
如果是问点P的集合.
那是不是选A呢?
因为是点,就不可能是直线或者平面啊.
希望谁可以教教我哦.

Answer 1

这是个空间几何题.
我们把他简化到平面吧
把X,Y都看成实数,（X,Y,3）就是一个点了,把这个点向下移动3个单位（不影响结果）,就成（X,Y,0）,相当于Z=0了,仔细想想,平面几何中,什么图形的Z坐标为0?答案是很明显的,XOY平面,那么,（X,Y,0）其实在空间几何中就是XOY面了,很显然XOY面垂直Z轴,我们向上移动3个单位,即（X,Y,3）也垂直Z轴,故选C.[注释：题中给出（0,0,3）是为了确定它的Z值,我们也可以说是过（1,1,3)的点]